Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$230$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{2}=57,5$$

Średnia wynosi $$57,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,15,200

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,10,15 200

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+15\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 200
Najniższa wartość to 5

$$200-5=195$$

Zakres wynosi 195

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2756,25+2256,25+1806,25+20306,25=27125,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{27125,00}{3}=9041,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9041,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9041,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9041,667\right)}=95088$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 95 088