Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$205$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{205}{6}=34,167$$

Średnia wynosi $$34,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,15,20,25,130

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,10,15,20,25,130

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+20\right)/2=35/2=17,5$$

Mediana wynosi 17,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 130
Najniższa wartość to 5

$$130-5=125$$

Zakres wynosi 125

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 34,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$850 694+584 028+367 361+200 694+84 028+9184 028=11270 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{11270 833}{5}=2254 167$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2254,167

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2254,167$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2254,167\right)}=47478$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 47 478