Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$150$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=30=30$$

Średnia wynosi $$30$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,15,20,100

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,10,15,20,100

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 5

$$100-5=95$$

Zakres wynosi 95

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$625+400+225+100+4900=6250$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6250}{4}=1562,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1562,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1562,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1562,5\right)}=39528$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39 528