Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$165$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=33=33$$

Średnia wynosi $$33$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,13,65,72

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,10,13,65,72

Mediana wynosi 13

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 5

$$72-5=67$$

Zakres wynosi 67

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$784+529+400+1024+1521=4258$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4258}{4}=1064,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1064,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1064,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1064,5\right)}=32627$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 627