Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$66$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{33}{4}=8,25$$

Średnia wynosi $$8,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,5,5,6,10,11,12,13

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,5,5,6,10,11,12,13

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+10\right)/2=16/2=8$$

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 13
Najniższa wartość to 4

$$13-4=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10 562+3 062+14 062+18 062+5 062+7 562+22 562+10 562=91 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{91 496}{7}=13 071$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 13,071

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=13,071$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(13,071\right)}=3615$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 615