Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$57$$
Liczba wyrazów
$$12$$

$$x̄=\frac{19}{4}=4,75$$

Średnia wynosi $$4,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,2,4,4,5,5,6,6,7,8,8

Policz liczbę termów:
Jest (12) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,2,4,4,5,5,6,6,7,8,8

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+5\right)/2=10/2=5$$

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 1

$$8-1=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 062+14 062+0 562+7 562+1 562+10 562+0 062+0 562+10 562+5 062+1 562+14 062=66 244$$
Liczba termów:
$$12$$
Liczba termów minus 1:
11

Wariancja:
$$\frac{66 244}{11}=6 022$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,022

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,022$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,022\right)}=2454$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 454