Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$128$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=32=32$$

Średnia wynosi $$32$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,8,49,64

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,8,49,64

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+49\right)/2=57/2=28,5$$

Mediana wynosi 28,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 64
Najniższa wartość to 7

$$64-7=57$$

Zakres wynosi 57

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$289+625+1024+576=2514$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2514}{3}=838$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 838

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=838$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(838\right)}=28948$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 948