Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$415$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=83=83$$

Średnia wynosi $$83$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
49,64,81,100,121

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
49,64,81,100,121

Mediana wynosi 81

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 121
Najniższa wartość to 49

$$121-49=72$$

Zakres wynosi 72

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 83

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1156+361+4+289+1444=3254$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3254}{4}=813,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 813,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=813,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(813,5\right)}=28522$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 522