Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$269$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{269}{6}=44,833$$

Średnia wynosi $$44,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
34,41,45,49,49,51

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
34,41,45,49,49,51

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+49\right)/2=94/2=47$$

Mediana wynosi 47

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 34

$$51-34=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 44,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$17 361+0 028+38 028+17 361+14 694+117 361=204 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{204 833}{5}=40 967$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 40,967

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=40,967$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(40,967\right)}=6401$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 401