Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$312$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=52=52$$

Średnia wynosi $$52$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32,40,49,52,64,75

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
32,40,49,52,64,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(49+52\right)/2=101/2=50,5$$

Mediana wynosi 50,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 32

$$75-32=43$$

Zakres wynosi 43

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 52

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+400+144+529+144+0=1226$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1226}{5}=245,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 245,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=245,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(245,2\right)}=15659$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 659