Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$720$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=180=180$$

Średnia wynosi $$180$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
48,96,192,384

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
48,96,192 384

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(96+192\right)/2=288/2=144$$

Mediana wynosi 144

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 384
Najniższa wartość to 48

$$384-48=336$$

Zakres wynosi 336

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 180

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$17424+7056+144+41616=66240$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{66240}{3}=22080$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 22 080

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=22080$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(22080\right)}=148593$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 148 593