Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$122$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{122}{5}=24,4$$

Średnia wynosi $$24,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,8,24,35,48

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,8,24,35,48

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 7

$$48-7=41$$

Zakres wynosi 41

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 24,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$556,96+268,96+112,36+302,76+0,16=1241,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1241,20}{4}=310,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 310,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=310,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(310,3\right)}=17615$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 615