Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$327$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{327}{5}=65,4$$

Średnia wynosi $$65,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
48,57,61,79,82

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
48,57,61,79,82

Mediana wynosi 61

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 82
Najniższa wartość to 48

$$82-48=34$$

Zakres wynosi 34

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 65,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$302,76+19,36+70,56+275,56+184,96=853,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{853,20}{4}=213,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 213,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=213,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(213,3\right)}=14605$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 605