Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$299$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{299}{6}=49,833$$

Średnia wynosi $$49,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,48,53,61,62,69

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,48,53,61,62,69

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(53+61\right)/2=114/2=57$$

Mediana wynosi 57

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 69
Najniższa wartość to 6

$$69-6=63$$

Zakres wynosi 63

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3 361+10 028+124 694+148 028+367 361+1921 361=2574 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{2574 833}{5}=514 967$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 514,967

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=514,967$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(514,967\right)}=22693$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 693