Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$430$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{215}{4}=53,75$$

Średnia wynosi $$53,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
46,48,52,52,56,57,58,61

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
46,48,52,52,56,57,58,61

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(52+56\right)/2=108/2=54$$

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 61
Najniższa wartość to 46

$$61-46=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33 062+60 062+3 062+10 562+18 062+3 062+52 562+5 062=185 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{185 496}{7}=26 499$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 26,499

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=26,499$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(26,499\right)}=5148$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 148