Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$287$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{287}{8}=35,875$$

Średnia wynosi $$35,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,12,32,43,45,48,48,48

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,12,32,43,45,48,48,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(43+45\right)/2=88/2=44$$

Mediana wynosi 44

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 11

$$48-11=37$$

Zakres wynosi 37

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$147 016+570 016+618 766+83 266+147 016+147 016+50 766+15 016=1778 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1778 878}{7}=254 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 254,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=254,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(254,125\right)}=15941$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 941