Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$330$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=66=66$$

Średnia wynosi $$66$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
47,48,49,50,136

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
47,48,49,50,136

Mediana wynosi 49

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 136
Najniższa wartość to 47

$$136-47=89$$

Zakres wynosi 89

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 66

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$361+324+289+256+4900=6130$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6130}{4}=1532,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1532,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1532,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1532,5\right)}=39147$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39 147