Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$185$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=37=37$$

Średnia wynosi $$37$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,32,35,41,47

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
30,32,35,41,47

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 47
Najniższa wartość to 30

$$47-30=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$100+4+25+16+49=194$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{194}{4}=48,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 48,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=48,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(48,5\right)}=6964$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 964