Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

371

371

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 53

x̄=53

Mediana:

54

Zakres:

21

Wariancja:

s^{2} = 54667

s^2=54 667

Odchylenie standardowe:

s = 7394

s=7 394

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$45 + 52 + 63 + 57 + 42 + 54 + 58 = 371$

Suma wynosi $371$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$371$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 53 = 53$

Średnia wynosi $53$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,45,52,54,57,58,63

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
42,45,52,54,57,58,63

Mediana wynosi 54

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 63
Najniższa wartość to 42

$63 - 42 = 21$

Zakres wynosi 21

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(45 - 53)}^{2} = 64$

${(52 - 53)}^{2} = 1$

${(63 - 53)}^{2} = 100$

${(57 - 53)}^{2} = 16$

${(42 - 53)}^{2} = 121$

${(54 - 53)}^{2} = 1$

${(58 - 53)}^{2} = 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$64 + 1 + 100 + 16 + 121 + 1 + 25 = 328$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{328}{6} = 54 667$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 54,667

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 54, 667$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(54, 667)} = 7394$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 7 394

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary