Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$388$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{97}{2}=48,5$$

Średnia wynosi $$48,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,42,45,52,54,57,58,63

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,42,45,52,54,57,58,63

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(52+54\right)/2=106/2=53$$

Mediana wynosi 53

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 63
Najniższa wartość to 17

$$63-17=46$$

Zakres wynosi 46

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$12,25+12,25+992,25+210,25+72,25+42,25+30,25+90,25=1462,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1462,00}{7}=208,857$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 208,857

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=208,857$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(208,857\right)}=14452$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 452