Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$117$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{4}=29,25$$

Średnia wynosi $$29,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,24,31,45

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,24,31,45

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+31\right)/2=55/2=27,5$$

Mediana wynosi 27,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 45
Najniższa wartość to 17

$$45-17=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$248 062+3 062+27 562+150 062=428 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{428 748}{3}=142 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 142,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=142,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(142,916\right)}=11955$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 955