Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

224

224

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 32

x̄=32

Mediana:

33

Zakres:

39

Wariancja:

s^{2} = 186

s^2=186

Odchylenie standardowe:

s = 13638

s=13 638

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$44 + 13 + 36 + 52 + 19 + 27 + 33 = 224$

Suma wynosi $224$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$224$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 32 = 32$

Średnia wynosi $32$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,19,27,33,36,44,52

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,19,27,33,36,44,52

Mediana wynosi 33

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 52
Najniższa wartość to 13

$52 - 13 = 39$

Zakres wynosi 39

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(44 - 32)}^{2} = 144$

${(13 - 32)}^{2} = 361$

${(36 - 32)}^{2} = 16$

${(52 - 32)}^{2} = 400$

${(19 - 32)}^{2} = 169$

${(27 - 32)}^{2} = 25$

${(33 - 32)}^{2} = 1$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$144 + 361 + 16 + 400 + 169 + 25 + 1 = 1116$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{1116}{6} = 186$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 186

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 186$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(186)} = 13638$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 13 638

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary