Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$340$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{340}{7}=48,571$$

Średnia wynosi $$48,571$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,46,48,48,52,52,52

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
42,46,48,48,52,52,52

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 52
Najniższa wartość to 42

$$52-42=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48,571

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$43 184+6 612+0 327+0 327+11 755+11 755+11 755=85 715$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{85 715}{6}=14 286$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 14,286

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=14,286$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(14,286\right)}=3780$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3,78