Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$4 971$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{1657}{2}=828,5$$

Średnia wynosi $$828,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,44,45,46,50,4744

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
42,44,45,46,50,4744

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+46\right)/2=91/2=45,5$$

Mediana wynosi 45,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4 744
Najniższa wartość to 42

$$4744-42=4702$$

Zakres wynosi 4 702

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 828,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$618582,25+615440,25+613872,25+612306,25+15331140,25+606062,25=18397403,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{18397403,50}{5}=3679480,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3679480,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3679480,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3679480,7\right)}=1918197$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1918 197