Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$319$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{319}{8}=39,875$$

Średnia wynosi $$39,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,42,43,44,45,46,47,48

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,42,43,44,45,46,47,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(44+45\right)/2=89/2=44,5$$

Mediana wynosi 44,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 4

$$48-4=44$$

Zakres wynosi 44

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4 516+9 766+17 016+26 266+37 516+50 766+66 016+1287 016=1498 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1498 878}{7}=214 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 214,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=214,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(214,125\right)}=14633$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 633