Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$16 800$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=4 200=4 200$$

Średnia wynosi $$4 200$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,294,2058,14406

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
42,294,2058,14406

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(294+2058\right)/2=2352/2=1176$$

Mediana wynosi 1 176

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 14 406
Najniższa wartość to 42

$$14406-42=14364$$

Zakres wynosi 14 364

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4 200

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$17288964+15256836+4588164+104162436=141296400$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{141296400}{3}=47098800$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 47 098 800

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=47098800$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(47098800\right)}=6862857$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6862 857