Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$184$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=23=23$$

Średnia wynosi $$23$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,15,18,20,29,33,42

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,15,15,18,20,29,33,42

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+20\right)/2=38/2=19$$

Mediana wynosi 19

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 12

$$42-12=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$361+9+121+64+25+64+36+100=780$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{780}{7}=111 429$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 111,429

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=111,429$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(111,429\right)}=10556$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 556