Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$352$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=88=88$$

Średnia wynosi $$88$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
41,42,54,215

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
41,42,54 215

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 215
Najniższa wartość to 41

$$215-41=174$$

Zakres wynosi 174

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 88

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2209+1156+16129+2116=21610$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{21610}{3}=7203 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7203,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7203,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7203,333\right)}=84872$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 84 872