Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$214$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Średnia wynosi $$53,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
41,51,56,66

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
41,51,56,66

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(51+56\right)/2=107/2=53,5$$

Mediana wynosi 53,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 66
Najniższa wartość to 41

$$66-41=25$$

Zakres wynosi 25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$156,25+6,25+6,25+156,25=325,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{325,00}{3}=108,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 108,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=108,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(108,333\right)}=10408$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 408