Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$294$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=42=42$$

Średnia wynosi $$42$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,41,42,42,43,43,43

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
40,41,42,42,43,43,43

Mediana wynosi 42

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 43
Najniższa wartość to 40

$$43-40=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+1+0+4+1+0+1=8$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{8}{6}=1 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,333\right)}=1155$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 155