Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$7 680$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 920=1 920$$

Średnia wynosi $$1 920$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
512,1024,2048,4096

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
512,1024,2048,4096

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1024+2048\right)/2=3072/2=1536$$

Mediana wynosi 1 536

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4 096
Najniższa wartość to 512

$$4096-512=3584$$

Zakres wynosi 3 584

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 920

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4734976+16384+802816+1982464=7536640$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{7536640}{3}=2512213 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2512213,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2512213,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2512213,333\right)}=1584996$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1584 996