Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$184$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=46=46$$

Średnia wynosi $$46$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,40,48,76

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,40,48,76

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(40+48\right)/2=88/2=44$$

Mediana wynosi 44

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 76
Najniższa wartość to 20

$$76-20=56$$

Zakres wynosi 56

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 46

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+900+676+4=1616$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1616}{3}=538 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 538,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=538,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(538,667\right)}=23209$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 209