Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1055}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{211}{2}=105,5$$

Średnia wynosi $$105,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,60,90,135,202,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
40,60,90,135,202,5

Mediana wynosi 90

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 202,5
Najniższa wartość to 40

$$202,5-40=162,5$$

Zakres wynosi 162,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 105,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4290,25+2070,25+240,25+870,25+9409=16880,00$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{16880,00}{4}=4220$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4 220

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4220$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4220\right)}=64962$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 64 962