Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$345$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{345}{8}=43,125$$

Średnia wynosi $$43,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
28,36,40,45,47,47,50,52

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
28,36,40,45,47,47,50,52

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+47\right)/2=92/2=46$$

Mediana wynosi 46

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 52
Najniższa wartość to 28

$$52-28=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 43,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9 766+78 766+15 016+228 766+3 516+50 766+15 016+47 266=448 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{448 878}{7}=64 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 64,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=64,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(64,125\right)}=8008$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 008