Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$411$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{411}{8}=51,375$$

Średnia wynosi $$51,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,44,44,48,55,55,58,67

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
40,44,44,48,55,55,58,67

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+55\right)/2=103/2=51,5$$

Mediana wynosi 51,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 67
Najniższa wartość to 40

$$67-40=27$$

Zakres wynosi 27

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$129 391+54 391+54 391+11 391+13 141+13 141+43 891+244 141=563 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{563 878}{7}=80 554$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 80,554

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=80,554$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(80,554\right)}=8975$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 975