Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{2952}{25}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{738}{25}=29,52$$

Średnia wynosi $$29,52$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,48,25,6,32,40

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,48,25,6,32,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25,6+32\right)/2=57,6/2=28,8$$

Mediana wynosi 28,8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 20,48

$$40-20,48=19,52$$

Zakres wynosi 19,52

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,52

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$109 830+6 150+15 366+81 722=213 068$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{213 068}{3}=71 023$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 71,023

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=71,023$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(71,023\right)}=8428$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 428