Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$257$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{257}{8}=32,125$$

Średnia wynosi $$32,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,20,21,25,32,40,50,52

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,20,21,25,32,40,50,52

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+32\right)/2=57/2=28,5$$

Mediana wynosi 28,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 52
Najniższa wartość to 17

$$52-17=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$62 016+0 016+228 766+395 016+123 766+319 516+147 016+50 766=1326 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1326 878}{7}=189 554$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 189,554

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=189,554$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(189,554\right)}=13768$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 768