Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$180$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=36=36$$

Średnia wynosi $$36$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
25,30,40,40,45

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
25,30,40,40,45

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 45
Najniższa wartość to 25

$$45-25=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 36

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+121+36+16+81=270$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{270}{4}=67,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 67,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=67,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(67,5\right)}=8216$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 216