Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{155}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{31}{2}=15,5$$

Średnia wynosi $$15,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,5,10,20,40

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,5,5,10,20,40

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 2,5

$$40-2,5=37,5$$

Zakres wynosi 37,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$600,25+20,25+30,25+110,25+169=930,00$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{930,00}{4}=232,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 232,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=232,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(232,5\right)}=15248$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 248