Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$39$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Średnia wynosi $$9,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,8,7,2,10,8,16,2

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,8,7,2,10,8,16,2

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7,2+10,8\right)/2=18/2=9$$

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16,2
Najniższa wartość to 4,8

$$16,2-4,8=11,4$$

Zakres wynosi 11,4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$24 502+6 502+1 102+41 602=73 708$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{73 708}{3}=24 569$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 24,569

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=24,569$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(24,569\right)}=4957$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 957