Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{65}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{13}{2}=6,5$$

Średnia wynosi $$6,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,7,5,6,6,5,7,4,8,3

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,7,5,6,6,5,7,4,8,3

Mediana wynosi 6.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8,3
Najniższa wartość to 4,7

$$8,3-4,7=3,6$$

Zakres wynosi 3,6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3,24+0,81+0+0,81+3,24=8,10$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{8,10}{4}=2,025$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,025

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,025$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,025\right)}=1423$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 423