Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$139$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{139}{6}=23,167$$

Średnia wynosi $$23,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,9,16,25,36,49

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,9,16,25,36,49

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+25\right)/2=41/2=20,5$$

Mediana wynosi 20,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 4

$$49-4=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$367 361+200 694+51 361+3 361+164 694+667 361=1454 832$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1454 832}{5}=290 966$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 290,966

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=290,966$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(290,966\right)}=17058$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 058