Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$54$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{27}{2}=13,5$$

Średnia wynosi $$13,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,9,16,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,9,16,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+16\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 4

$$25-4=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$90,25+20,25+6,25+132,25=249,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{249,00}{3}=83$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 83

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=83$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(83\right)}=9110$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9,11