Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$33 684$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=8 421=8 421$$

Średnia wynosi $$8 421$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,80,1600,32000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,80,1600,32000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(80+1600\right)/2=1680/2=840$$

Mediana wynosi 840

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32 000
Najniższa wartość to 4

$$32000-4=31996$$

Zakres wynosi 31 996

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8 421

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$70845889+69572281+46526041+555969241=742913452$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{742913452}{3}=247637817 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 247637817,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=247637817,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(247637817,333\right)}=15736512$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15736 512