Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$49$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{49}{5}=9,8$$

Średnia wynosi $$9,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,8,9,12,16

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,8,9,12,16

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16
Najniższa wartość to 4

$$16-4=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33,64+3,24+0,64+4,84+38,44=80,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{80,80}{4}=20,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 20,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=20,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(20,2\right)}=4494$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 494