Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$147$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{147}{5}=29,4$$

Średnia wynosi $$29,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,8,23,53,59

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,8,23,53,59

Mediana wynosi 23

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 59
Najniższa wartość to 4

$$59-4=55$$

Zakres wynosi 55

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$645,16+457,96+40,96+556,96+876,16=2577,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{2577,20}{4}=644,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 644,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=644,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(644,3\right)}=25383$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 383