Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$200$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=25=25$$

Średnia wynosi $$25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,8,12,20,28,36,42,50

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,8,12,20,28,36,42,50

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+28\right)/2=48/2=24$$

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 50
Najniższa wartość to 4

$$50-4=46$$

Zakres wynosi 46

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$441+289+169+25+9+121+289+625=1968$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1968}{7}=281 143$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 281,143

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=281,143$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(281,143\right)}=16767$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 767