Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$115$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{115}{8}=14,375$$

Średnia wynosi $$14,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,8,12,16,20,24,28

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,4,8,12,16,20,24,28

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 28
Najniższa wartość to 3

$$28-3=25$$

Zakres wynosi 25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$107 641+40 641+5 641+2 641+31 641+92 641+185 641+129 391=595 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{595 878}{7}=85 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 85,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=85,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(85,125\right)}=9226$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 226