Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$40$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=8=8$$

Średnia wynosi $$8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,7,8,9,12

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,7,8,9,12

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 4

$$12-4=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+1+0+1+16=34$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{34}{4}=8,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8,5\right)}=2915$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 915