Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{211}{4}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{211}{20}=10,55$$

Średnia wynosi $$10,55$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,6,9,13,5,20,25

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,6,9,13,5,20,25

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20,25
Najniższa wartość to 4

$$20,25-4=16,25$$

Zakres wynosi 16,25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,55

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$42,902+20,702+2,402+8,702+94,09=168,798$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{168,798}{4}=42,200$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 42,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=42,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(42,2\right)}=6496$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 496